一、刑事附带民事公益诉讼的责任方式是什么？
刑事附带民事公益诉讼的责任首先处理民事责任，然后追究刑事责任。刑事附带民事诉讼是法院根据受害人或检察机关的申请，合并审理刑事案件造成的直接物质损失的诉讼活动。附带民事诉讼可以在整个刑事诉讼过程中提起。刑事案件已经结束的，应当单独作为民事案件进行审理。一般来说，附带民事诉讼应当与刑事案件一起审理，但有时为了防止刑事案件审理的过度延迟，同一审判机构也可以在刑事案件审理后继续审理附带民事诉讼部分。
二、司法解释
根据《中华人民共和国刑法》第三十六条、第三十七条、《中华人民共和国刑事诉讼法》第九十九条和最高人民法院的适用情况<中华人民共和国刑事诉讼法>刑事附带民事诉讼范围如下：
第一条 因人身权利人身权利而遭受物质损失或者财产被犯罪分子破坏的，可以提起附带民事诉讼。
人民法院不予受理受害人因犯罪行为遭受精神损失而提起的附带民事诉讼。
第二条 被害人因犯罪行为遭受的物质损失，是指被害人因犯罪行为遭受的实际损失和不可避免的损失。
第三条被告非法占有或者处置被害人财产的，应当依法追回或者责令退还赔偿。被害人提起附带民事诉讼的，人民法院不予受理。追回、退还赔偿的情况可以作为量刑情节考虑。
第四条国家机关工作人员行使职权时，侵犯他人人身、财产权构成犯罪，受害人或者其法定代理人、近亲提起附带民事诉讼的，人民法院不予受理，但应当通知他们可以依法申请国家赔偿。
第五条国家财产、集体财产遭受损失的单位未提起附带民事诉讼的，人民检察院应当受理附带民事诉讼。
第六条 人民法院依法审理附带民事诉讼案件，发现被告确实没有财产执行的，应当裁定暂停或者终止执行。
刑事附属民事诉讼非常普遍，因为在审理过程中，犯罪分子造成刑事责任，不可避免地侵犯当事人的民事权益，不仅需要追究刑事责任，还需要追究民事赔偿责任，具体情况应结合实际处理。
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