一、自首和立功能能同时建立吗？
可同时建立自首和立功。
《中华人民共和国刑法》
第六十七条 【自首】犯罪后自动自首，如实自首的。自首的罪犯可以从轻或者减轻处罚。其中，犯罪较轻的，可以免除处罚。
犯罪嫌疑人、被告人罪嫌疑人、被告人、正在服刑的罪犯，如实供述司法机关未掌握的其他罪行的，应当自首。
犯罪嫌疑人虽不具有前两款规定的自首情节，但是如实供述自己罪行的，可以从轻处罚;因其如实供述自己罪行，避免特别严重后果发生的，可以减轻处罚。
第六十八条 立功犯罪分子揭露他人犯罪行为，核实属实，或者提供重要线索，可以从轻或者减轻处罚；有重大立功表现的，可以减轻或者免除处罚。
二、有哪些立功表现可以减刑?
有下列重大立功表现之一的，应当减刑：
(一)阻止他人重大犯罪活动；
(二)检举监狱内外重大犯罪活动，经核实属实；
(三)发明创造或者重大技术创新；
(四)在日常生产生活中舍己救人；
(五)在抗击自然灾害或排除重大事故中表现突出；
(六)对国家和社会做出其他重大贡献的。
刑事案件中从轻处罚的情况有哪些？
根据《中华人民共和国刑法》的规定，刑事案件被告的法定从轻情节包括：
1、十四岁以下十八岁以下的人犯罪，应当从轻或者减轻处罚。
2、75岁以上的人故意犯罪的，可以从轻处罚；过失犯罪的，应当从轻处罚。
3、精神病人犯罪尚未完全丧失识别或控制自己行为能力的，可以从轻或减轻处罚。
4、聋哑人或盲人犯罪，可以从轻、减轻或者免除处罚。
5、超过必要限度造成不当损害的，应当减轻或者免除处罚。
6、对于预备犯，可以从轻、减轻或免除既遂犯的处罚。
7、对未遂犯，可比既遂犯从轻或减轻处罚。
8、暂停犯罪，无损害的，免除处罚；造成损害的，减轻处罚。
9、对从犯，应当从轻、减轻或者免除处罚。
10、被胁迫参与犯罪的，应当减轻或者免除处罚。
11、被教唆的人不犯被教唆罪的，可以从轻或者减轻教唆犯的处罚。
12、犯罪以后自动投案，如实供述自己的罪行的，是自首。对于自首的犯罪分子，可以从轻或者减轻处罚。其中，犯罪较轻的，可以免除处罚。
13、虽然嫌疑人没有前两款规定的自首情节，但如实承认犯罪的，可以从轻处罚；因如实承认犯罪，避免特别严重的后果，可以减轻处罚。
14、犯罪分子揭露他人犯罪行为，核实属实或者提供重要线索，侦破其他案件的，可以从轻或者减轻处罚；有重大立功表现的，可以减轻或者免除处罚。
15、行贿人在被起诉前主动解释行贿行为的，可以减轻处罚或者免除处罚.
综上所述，自首和立功之间没有冲突，但法律上对自首和立功有严格的认定标准。犯罪嫌疑人不能为了减轻处罚而随意诽谤他人。公安机关调查提供的犯罪线索。
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