根据国家规定，中国刑事拘留最长时间为35天。检察院在35天内未发出批准逮捕通知的，公安部门必须释放嫌疑人，否则违反中国有关刑事拘留的规定，将受到上级主管部门的处罚。
根据法律规定，一般刑事拘留最长时间为30天，提交检察院批准逮捕时间为5天，共35天。被刑事拘留35天，检察院未逮捕，公安部门未释放，属于违法行为，可以向上级部门报告。这不包括解释的时间和一些评估的时间。最迟的释放是第35天，拘留是第二天的一天。在此期间不释放人员的，将被逮捕或者变更强制措施，如保释等待审判。
在拘留所关了35天，公安部门也向检察院申请逮捕,检察院没有正式批捕的，应当立即释放或变更强制措施，其亲属或权利代表人可以向司法的部门提出合法要求。公安部门对被拘留的人，认为需要逮捕的，应当在拘留后的三日以内，提请人民检察院审查批准。在特殊情况下，提请审查批准的时间可以延长一日至四日。
对于逃犯、多次犯罪、合伙犯罪的重大嫌疑人，审批时间可以延长至30天。人民检察院应当自收到公安部门批准逮捕书之日起七日内作出批准逮捕或者不批准逮捕的决定。人民检察院不批准逮捕的，公安部门应当在收到通知后立即释放，并及时通知人民检察院执行情况。需要继续调查，符合取保候审、监视居住条件的，依法取保候审或者监视居住。
公安部门不批准逮捕人民检察院的决定，认为有错误的，可以要求复议，但必须立即释放被拘留的人。意见不接受的，可以向上级人民检察院提出复议。上级人民检察院应当立即审查，作出变更决定，并通知下级人民检察院和公安部门执行。
综上所述，根据我国司法程序，公安部门拘留嫌疑人只有35天，如果公安部门向检察院提交逮捕申请，但检察院未发出逮捕通知，那么公安部门必须释放嫌疑人，公安部门可以找到关键证据向检察院申请逮捕，然后逮捕嫌疑人。
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