第一，法律对自首的规定是什么？
法律关于自首的规定是，犯罪后自动自首，如实自首的，是自首。自首的罪犯可以从轻或者减轻处罚。其中，犯罪较轻的，可以免除处罚。
《刑法》
第六十七条 【自首】犯罪后自动自首，如实自首的。自首的罪犯可以从轻或者减轻处罚。其中，犯罪较轻的，可以免除处罚。
犯罪嫌疑人、被告人罪嫌疑人、被告人、正在服刑的罪犯，如实供述司法机关未掌握的其他罪行的，应当自首。
虽然嫌疑人没有前两款规定的自首情节，但如实承认犯罪的，可以从轻处罚；因如实承认犯罪，避免特别严重的后果，可以减轻处罚。
二、嫌疑人自首后能直接定罪量刑吗？
不，根据规定，所有案件的判决都应强调证据、调查和研究，不相信供词。只有被告供词，没有其他证据的，不能认定被告有罪并处以刑罚；没有被告供词，证据真实、充分，可以认定被告有罪并处以刑罚。证据真实、充分，应符合以下条件：
(一)定罪量刑事实有证据证明；
(二)依据定案的证据，经法定程序核实属实；
(三)综合全案证据，合理怀疑已确定的事实。
嫌疑人自首还会被逮捕吗？
主动自首也可能被批准逮捕。同时具备下列三个条件的犯罪嫌疑人，应当依法批准逮捕：
(一) 有证据证明有犯罪事实；
(二) 可以判处以上徒刑；
(三) 采取保候审、监视居住等方式，不足以防止社会危险，需要逮捕。
由此可见，我国法律制度是鼓励犯罪嫌疑人自首，不仅是为了节约相关司法资源，也是为了对犯罪嫌疑人本身有利，因为有自首情节的量刑肯定会受到较轻的处罚。如果犯罪情节较轻，甚至可能免除处罚。但是，犯罪嫌疑人自首后，只有犯罪嫌疑人的供词才不能定罪。
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